TIANG TORDIGA ( VEKTOR
DIMENSI TIGA )
A.
Latar
Belakang
Pada
tingkat satuan pendidikan sebelumnya terutama pada tingkat SMP kita telah
meberikan perhatian utama pada sistem koordinat dua dimensi akan tetapi pada
tingkat satuan pendidikan selanjutnya terutama pada tingkat SMA kita akan
memperluas konsep vektor kedalam dimensi tiga. Untuk memasuki materi ini
peserta didik harus mampu untuk mengidentifikasi titik-titik dalam sistem
koordinat tiga dimensi. Kita dapat membuat sistem ini dengan membuat sumbu.
Namun dalam kegiatan belajar berlangsung peserta didik mengalami kesulitan
dalam menentukan titik koordinat pada ruang dimensi tiga.
Oleh
karena itu, pembahasan vektor dalam ruang dimensi tiga akan menggunakan bantuan
alat peraga yang diberi nama Tiang Tordiga (Tiang vector dimensi tiga).
B.
Tujuan
Pembuatan Alat Peraga
1. Menetukan
titik koordinat pada ruang dimensi tiga.
2. Mengetahui
apa yang dimaksud dengan vektor posisi.
3. Menentukan
modulus vektor posisi.
4. Menentukan
modulus vektor.
C.
Manfaat
Pembuatan Alat Peraga
1. Siswa
dapat menentukan titik koordinat pada ruang dimensi tiga.
2. Siswa
dapat mengetahui yang dimaksud dengan vektor posisi.
3. Siswa
dapat menentukan modulus vektor posisi
4. Siswa
dapat menentukan modulus vektor.
D.
Pembahasan
Teori
Vector diruang 3
adalah vektor yang mempunyai 3 buah sumbu yaitu
yang saling tegak lurus dan berpotongan ketiga sumbu sebagai pangkal
perhitungan.
2.
Modulus
vektor
Modulus vektor yaitu besar atau
panjang suatu vektor. Jika suatu vektor dengan koordinat titik A dan B
maka modulus (besar) atau panjang vektor dapat dinyatakan sebagai jarak
antara titik A dan B yaitu:
Dan jika suatu vektor , maka modulus vektor adalah :
|
3.
Vektor
Posisi
Vektor posisi titik P adalah vektor
yaitu vektor yang berpangkal di titik
O (0,0,0) dan berujung dititik P
bila ditulis modulus/besar vektor
posisi adalah :
E.
Alat
Dan Bahan
1.
Besi
2.
Gergaji besi
3.
Tang
4.
Gunting
5.
Cat
6.
Kuas
7.
Tiner
8.
Pisau
9.
Pensil
10. Spidol
11. Plastik
12. Benang
Wol
13. Magnet
14. Pita
F.
Cara
Pembuatan
1.
Potong besi dengan panjang 70 cm sebanyak 3 buah
2.
Potong sebuah
alas berbentuk persegi
3.
Kemudian
gabungkan kedua besi membentuk simbol tambah (+) dan satu besi lagi diletakkan
ditengah-tengah kedua besi tersebut. Untuk mengabungkan besi menggunakan cara
las
4.
Lalu tempelkan
alas dan besi tersebut dengan cara di las. Alas ini bertujuan agar besi
tersebut bisa berdiri
5.
Cat rangka
besi dan alas yang telah jadi dengan warna hitam
6.
Kemudian
gambar angka-angka yang akan digunakan dengan jarak 3cm pada setiap titik
7.
Untuk titik
yang sejajar garis x digambar dengan cat warna merah
8.
Untuk titik
yang sejajar garis x digambar dengan cat warna biru
9.
Untuk titik
yang sejajar garis x digambar dengan cat warna ungu
10. Besi yang
horizontal untuk vektor searah x
11. Besi yang
vertikal untuk vektor searah y
12. Besi yang
lain untuk vektor searah z
13. Untuk
bagian x, gambar angka tersebut ke setiap garis pada besi dengan aturan
angka positif berada di sisi kanan besi sedangkan angka negative berada di sisi
kiri besi
14. Untuk
bagian y, gambar angka tersebut ke setiap garis pada besi dengan aturan
angka positif berada di sisi atas besi sedangkan angka negative berada di sisi
bawah besi
15. Untuk
bagian z, gambar angka tersebut ke setiap garis pada besi dengan aturan
angka positif berada di sisi depan besi sedangkan angka negative berada di sisi
belakang besi
16. Potong buah kawat sepanjang 40 cm. (boleh lebih
banyak)
17. Lilitkan
pita pada tiap-tiap kawat
18. Gunting benang wol sepanjang 30 cm dan lilitkan pada
titik pusat O(0,0,0) serta pada ujung benang wol pasang magnet
19. Buat dua buh titik. Misalkan titik A dan titik B
20. Tempelkan magnet dibagian belakang titik dan titik B yang telah dibuat sebelumnya
21. Siapkan tali yang akan menunjukkan panjang vektor AB
G.
Cara
Penggunaan
Untuk penggunaan contoh soal – 6i –
9j + 7k :
1. Masukkan
kawat ke besi x kemudian geser ke angka -6. arahkan kawat searah kawat y
2. Masukkan
kawat ke besi y kemudian geser ke angka -9 dan bengkokkan kawat pada besi x ke
arah besi z
3. Masukkan
kawat ke besi z kemudian geser ke angka 7 dan arahkan kawat pada besi y ke
kawat besi z kemudian kawat pada besi z dibengkokkan sejajar dengan besi x
4. Sehingga
kawat x, y dan z saling bersilangan
5. Tarik
benang wol ke arah titik persilangan antar kawat dan tempelkan magnet yang ada
dibenang wol
6. Panjang benang wol sampai ket titik persilangan
merupakan panjang vektor posisi
7. Untuk mencari vektor posisi kita dapat menggunakan
teorema phytagoras
8. Kemudian kita akan mencari panjang modulus vektor
9. Titik yang telah kita cari sebelumnya dapat kita
misalkan dengan titik A
10. Selanjutnya mencari titik B dapat dilakukan dengan
cara yang sama pada titik A
11. Setelah didapat titik B. kita dapat mengikat benang
wol dari titik A dan titik B
12. Panjang benang yang kita ikat merupakan panjang
vektor AB
13. Untuk mencari panjang vektor AB kita dapat menggunakan
dalil jarak antara dua titik
H. Nama
Anggota Kelompok
Disusun
oleh : kelompok 2
1.
REKHA OKTAVIA NIM:
2016121012
2.
TIARA NISA NIM:
2016121014
3.
CICI DESTY
NOVIANTY NIM:
2016121031
4.
SUMIATI
WULANDARI NIM:
2015121032
Proses Pembuatan
Presentasi pada Mata Kuliah Workshop
DAFTAR PUSTAKA
Tampomas,
Husein. 1999. Matematika SMU. Jakarta : Erlangga
Riadi Ilmi,
2015. Penanaman Konsep Tentang
Vektor Dimensi 3 (Vektor Ruang) Dengan Menggunakan
Grafik Cartesius. [Online] tersedia pada: https://riadiilmi.wordpress.com/
diakses pada tanggal 04-12-2018
Fedra adi, 2013.
Matematika vektor pada ruang dimensi 3. [Online]
tersedia pada:
,https://fedraadi.wordpress.com/2013/05/31/matematika-vektor-pada-ruang-dimensi-3/ diakses pada tanggal 04-12-2018
Tidak ada komentar:
Posting Komentar